Teorema de fe

Kurt Gödel (1906-1978) fue un magnifico matemático austríaco conocido sobre todo (en círculos matemáticos) por sus dos teoremas de la incompletitud. Hacia 1970 publica esta demostración de la existencia de Dios. Una prueba breve pero un contenido tan profundo y tan abstracto que nadie puede determinar con exactitud su veracidad. En general el trabajo de Gödel es tan complejo que trae de cabeza a matemáticos, lógicos y filósofos, que creen que no se podrá descifrar completamente hasta dentro de decadas.


Prueba matemática de Gödel de la existencia de Dios

• Axioma 1. (Dicotomía) Una propiedad es positiva si, y sólo si, su negación es negativa.
• Axioma 2. (Cierre) Una propiedad es positiva si contiene necesariamente una propiedad positiva.
• Teorema 1. Una propiedad positiva es lógicamente consistente (por ejemplo, existe algún caso particular).
• Definición. Algo es semejante-a-Dios si, y solamente si, posee todas las propiedades positivas.
• Axioma 3. Ser semejante-a-Dios es una propiedad positiva.
• Axioma 4. Ser una propiedad positiva (lógica, por consiguiente) es necesaria.
• Definición. Una propiedad P es la esencia de x si, y sólo si, x contiene a P y P es necesariamente mínima.
• Teorema 2. Si x es semejante-a-Dios, entonces ser semejante-a-Dios es la esencia de x.
• Definición. NE(x): x existe necesariamente si tiene una propiedad esencial.
• Axioma 5. Ser NE es ser semejante-a-Dios.
• Teorema 3. Existe necesariamente alguna x tal que x es semejante-a-Dios.

Tomado de La maravilla de los números de Clifford A. Pickover